非對稱DH，是安全性基於在有限域中計算離散對數的難度的一種加密算法。可用於密鑰分發，但不能用於加/解密報文。DH即Diffie-Hellman算法的簡寫，也縮寫為D-H算法。D-H加密算法的核心思想是求有限域上離散對數。
基本介紹
- 中文名：非對稱dh
- 外文名：Diffie-Hellman算法
- 實質：一種加密算法
- 用於：密鑰分發
基本原理,類似定理,同餘定理,DH比對,
基本原理
取一個大素數P，較小數r(r是P的一個原根)，數字A（A介於1到P之間），則獲得公鑰K：
K=r^A/P
(公鑰K為r的A次方結果對P取模)
由於，較小數r(r是P的一個原根)，
則r^1、r^2、r^3、r^4、．．．．．．r^（P-1）分別模P都不相同，
則當我們知道P、r、r^A，則很難用數學方法推到出A的方法。
類似定理
同餘定理
中國餘數定理源出三國或晉朝的"孫子算經"，其中有一題：今有物不知其數，三三數之剩2，五五數之剩3，七七數之剩2，問物幾何?
以同餘式表之，即 解，孫子算經中給出答案 x=23
DH比對
我們再來看看DH是怎么計算出共享密鑰的：
以下各試“=”均讀作同餘，且假定A和B生成的g和p均相同，至於為什麼這裡就不做討論了
首先A先計算X = g^a mod p
B 計算Y= g^b mod p
然後A和B交換X和Y
這樣A就得到了Y，通過通余定理:
因為Y= g^b mod p
所以Y^a=(g^b)^a mod p
=g^(ba) mod p
同理 B計算出: X^b=g^(ab) mod p
顯然，這裡Y^a=X^b
也就是說A和B計算出一個只有他們知道的相同的共享密鑰了。
當然如果有個第三者他只知道X、Y，他在有限的時間內是算不出a和b的，至於為什麼，因為我不是數學家所以我也不知道（上面的公式也是我想了n久才想通的）。
以上就是我對DH算法的一些總結，希望這些東西對大家理解IPsec VPN有所幫助。
註：通余定理的公式符號表示的不完整，大家容易產生誤解，改後：
如果Y= g^b mod p（就是Y mod p = g^b mod p）
那么Y^a= (g^b)^a mod p （就是Y^a mod p = （g^b）^a mod p）
這樣就沒問題了。
