《經貿數學微積分》是為經管、經貿、財經類大專生所編寫的數學教材，該教材共分上、下兩冊。
基本介紹
- 書名：經貿數學 微積分
- 作者：柳宿榮 梅家斌
- 定價：7.00元
- 出版社：華中科技大學出版社
- 出版時間：2009-7-1
內容簡介,章節目錄,
內容簡介
本書是為經管、經貿、財經類大專生所編寫的數學教材，該教材共分上、下兩冊，本書是上冊部分，內容包括函式、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分共六章。
章節目錄
第1章 函式
1.1 函式關係
1.1.1 常量和變數
1.1.2 函式的概念
1.1.3 函式的定義域
1.1.4 函式的表示法
1.1.5 函式的幾種簡單性質
1.2 初等函式
1.2.1 反函式
1.2.2 基本初等函式
1.2.3 複合函式
1.2.4 初等函式
習題1
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.1.1 數列
2.1.2 數列的極限
2.1.3 數列極限的性質與運算法則
2.2 函式的極限
2.2.1 當x→∞時，函式y=f(x)的極限
2.2.2 當x→x0時，函式f(x)的極限
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量
2.3.2 無窮大量
2.3.3 無窮大與無窮小的關係
2.3.4 無窮小的比較
2.3.5 等價無窮小
2.4 極限的運算法則
2.5 兩個重要極限
2.6 函式的連續性
2.6.1 函式連續的定義
2.6.2 單側連續
2.6.3 函式的間斷點
2.6.4 初等函式的連續性
2.6.5 閉區間上連續函式的性質
2.7 極限概念在經濟學中的套用
2.7.1 連續複利公式與貼現因子
2.7.2 供求分析中的蛛網模型
習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 引例、
3.1.2 導數的定義
3.1.3 利用定義求導數
3.1.4 左導數與右導數
3.1.5 可導性與連續性的關係
3.1.6 導數的幾何意義
3.1.7 高階導數
3.2 導數的運算
3.2.1 基本初等函式的求導公式
3.2.2 導數的四則運算法則
3.2.3 複合函式的求導法則
3.2.4 反函式的求導法則
3.3 三種常用的求導方法
3.3.1 隱函式求導法
3.3.2 對數求導法
3.3.3 由參數方程所確定的函式求導方法
3.4 微分
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的幾何意義
3.4.3 基本初等函式的微分公式與微分運算法則
3.4.4 微分在近似計算中的套用
習題3
第4章 中值定理與導數的套用
4.1 中值定理
4.1.1 羅爾定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.2 洛必達法則
4.2.1 0/0型，∞/∞式型未定式
4.2.2 可化為0/0型，∞/∞型的未定式
4.3 函式的單調性
4.4 函式的極值與最值
4.4.1 函式的極值及其求法
4.4.2 最大值與最小值
4.5 經濟套用——邊際分析、彈性分析與最佳化分析
4.5.1 簡單的經濟函式
4.5.2 邊際分析
4.5.3 生產的最最佳化理論
4.5.4 彈性分析
習題4
第5章 不定積分
5.1 原函式與不定積分的概念
5.1.1 原函式的概念
5.1.2 不定積分的概念
5.1.3 不定積分的幾何意義
5.2 不定積分的性質及其基本積分公式
5.2.1 不定積分的性質
5.2.2 基本積分公式
5.3 不定積分的積分法
5.3.1 直接積分法
5.3.2 第一換元積分(湊微分)法
5.3.3 第二換元積分法
5.3.4 分部積分法
5.4 積分表的使用
習題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念與性質
6.1.1 引例
6.1.2 定積分的概念
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的基本性質
6.2 微積分基本公式
6.2.1 積分上限的函式及其導數
6.2.2 微積分基本定理
6.3 定積分的換元積分法
6.4 定積分的分部積分法
6.5 定積分的套用
6.5.1 平面圖形的面積
6.5.2 積分學在經濟分析中的套用舉例
6.6 無窮積分
習題6
附錄A 數學家的故事
附錄B 初等數學中的一些常用公式
附錄C 積分表
參考文獻
