機率解碼

機率解碼(probabilistic decoding)對卷積碼解碼的一種方法。它是利用信道的統計特性，通過直接比較最小距離或計算最大似然函式(最大機率)的方法以譯出傳送的碼字，故稱機率解碼。主要有維特比最大似然解碼算法、費諾序列解碼算法.前者適用於對短約束長度的卷積碼解碼，後者適用於對長約束長度的碼解碼。

基本介紹

• 中文名：機率解碼
• 外文名：probabilistic decoding
• 所屬學科：數學
• 分類：維特比最大似然、費諾序列解碼

定義

設二進制分組碼C，任意一個碼字,,, 。若傳送端傳送的碼字為 ，經過傳輸映射和BPSK調製後變為；，再通過有噪聲干擾信道，最後到達接收端。接收端對它進行解調處理，輸出判決信號r，並送到信道解碼器。是信道解碼器的接收信號。把解碼器譯錯的碼字設為e，則解碼錯誤機率為。解碼的誤字率，其中P(r)為r的機率，它與噪聲信道的統計特性有關，而與解碼算法無關，因此有如下等價關係

使得最大的解碼就是最大後驗機率解碼，它是一種最佳解碼。

分類

機率解碼方法主要有維特比(Viterbi)最大似然算法，費諾(Fano)序列解碼算法等。維特比算法對具有短約束長度的碼十分有效．設備簡單，可達到的誤碼率。但對於約束長度大的碼，則維特比法就使解碼器過於複雜而不適用了。費諾算法有實用價值，它的誤碼率可達，可用計算機排出程式來實現，也可用專用計算機作為解碼器。

相關計算

表示解碼後所得碼字，最大後驗機率(Maximum a Posteriori，MAP)解碼也可表示為 ，這是一種後向轉移機率，從接收端信息判斷發送端信息的機率。稱為最大似然(Maximum Likelihood，ML)，是一種前向轉移機率，從傳送端信息判斷接收端信息的機率，或稱先驗機率。

實際情況中一般只知道先驗機率，解碼時真正需要得到的是從收到的信息判斷發送信息的後驗機率。由貝葉斯公式，有可知

為全機率，是由信道特性決定的。由此可根據接收值及傳送碼元計算後驗機率，接收碼元最有可能的取值是使得機率最大時的傳送碼元值。