《基於擬蒙特卡羅模擬的VaR和CVaR計算問題研究》是依託華南理工大學，由何志堅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於擬蒙特卡羅模擬的VaR和CVaR計算問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：何志堅
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近幾十年來金融市場迅猛發展，金融機構常常面臨各式各樣的金融風險。金融風險管理逐漸成為金融體系中不可或缺的一部分，而金融風險度量則是風險管理的重中之重。本項目將致力於金融風險度量中的VaR和CVaR計算問題的研究，主要包括：（1）用擬蒙特卡羅方法結合重要性抽樣技術來估計某資產或者投資組合的VaR和CVaR；（2）理論上證明該方法的收斂速度；（3）研究擬蒙特卡羅框架下的重要性抽樣技術；（4）針對風險因子的多樣性以及金融模型的複雜性帶來的“高維”挑戰，研究有效的降維策略以克服“維數災難”，從本質上提高擬蒙特卡羅方法的效率。本項目的成果預期將有效地處理現代金融風險管理中的“高維”和“間斷”等難點，發展現代實際金融問題驅動的高性能風險度量計算方法，並建立相應的誤差估計基礎理論。本項目緊密聯繫實際，有望為金融風險管理提供新的理論和數值模擬技術，提升金融機構的風險管理水平。
結題摘要
近幾十年來金融市場迅猛發展，金融機構常常面臨各式各樣的金融風險。金融風險管理逐漸成為金融體系中不可或缺的一部分，而金融風險度量則是風險管理的重中之重。本課題建立基於模擬仿真的金融風險度量計算的理論基礎，發展高性能的確定性的擬蒙特卡羅算法和隨機化的算法，研究風險度量計算方法的複雜度，為國民經濟和金融安全提供重要的數值模擬技術支持。主要結果是：（1）提出一系列降維方法和函式光滑化方法，克服維數災難和函式的間斷性困難，極大提高VaR和CVaR計算效率；（2）理論證明風險度量計算方法的收斂速度，發現所提的隨機化算法具有比蒙特卡羅更高階的收斂速度；（3）證明了一類隨機化算法的漸近正態性，構建有效的置信區間。在本課題資助下，項目主持人以第一作者或通訊作者身份發表SCI論文5篇，其中1篇發表在運籌管理權威期刊Eur. J. Oper. Res., 3篇發表在計算數學頂級期刊SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Sci. Comp.和Math. Comp., 1篇發表在統計學權威期刊Stat. Comput. 培養3名研究生；參加2次國外相關會議和若干次國內會議。
